논리문제2

A,B,C가 있다.
A:"우리들은 모두 거짓말쟁이"
B:"우리들 중 단 한 사람만이 참말쟁이"
A,B,C 는 거짓말쟁이나 참말쟁이중에 어디쪽인가?

1) A를 '참'이라고 한다면
A,B,C가 모두 거짓말쟁이가 되는데, 이는 A를 참이라고 한 가정과 모순임.
2) A를 '거짓'이라고 한다면 A,B,C모두가 참말쟁이가 되는데, A의 말이 거짓이므로
A는 언제나 거짓말쟁이.
3) A는 거짓말쟁이 이므로, B의 말을 '참'이라고 한다면
A:거짓말쟁이, B:참말쟁이, C:거짓말쟁이 또는 A:거짓말쟁이, B:거짓말쟁이, C:참말쟁이 가 되는데
후자의 경우는 '참'이라고하는 가정과 모순됨.
즉 "A:거짓말쟁이, B:참말쟁이, C:거짓말쟁이"는 A,B의 가정을 모두 만족시킴.
4) B를 거짓이라고 한다면 "우리들 중 단 한 사람만이 참말쟁이"라는 말의 반대는?
-두사람이 거짓말쟁이? -아니면 두사람이 참말쟁이? 두가지로 볼 수 있는데
먼저 "두 사람이 거짓말쟁이"라면 A:거짓말쟁이, B:거짓말쟁이, C: 참말쟁이 가 되겠고,
다음에, "두사람이 참말쟁이"라면 A는 거짓말쟁이이고, 또 B를 거짓이라고 가정했기때문에 모순임.

[결론]
답1)A:거짓말쟁이, B:참말쟁이, C:거짓말쟁이
답2)B의 말 "우리들 중 단 한 사람만이 참말쟁이"라는 가정이 거짓이라고 했을때 그 해석을 "우리들 중 두 사람이 거짓말쟁이"라고 한다면 A:거짓말쟁이, B:거짓말쟁이, C: 참말쟁이 가 되겠음.